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2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学预测试卷（理科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x²=x}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{-1，0，1} C．{1，2} D．{0，1}
组卷：109引用：2难度：0.9
解析
2．已知复数z=
1
-
i
5
1
+
i
，则
z
的虚部是（　　）
A．1 B．-1 C．-i D．i
组卷：91引用：6难度：0.8
解析
3．已知p：
1
a
≤1，q：a²-1≥0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：214引用：2难度：0.8
解析
4．sin155°sin35°-cos25°cos35°=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：572引用：2难度：0.8
解析
5．在
（
x
2
-
y
）
（
x
+
y
）
6
的展开式中，x²y⁵的系数是（　　）
A．20 B．
15
2
C．-12 D．
-
25
2
组卷：348引用：2难度：0.7
解析
6．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为”十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、……癸酉；甲戌、乙亥、丙子、…、癸未；甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳；…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2121年是“干支纪年法”中的（　　）
A．庚午年 B．辛未年 C．庚辰年 D．辛巳年
组卷：88引用：4难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
3
5
）
|
x
-
1
|
，则下列不等关系正确的是（　　）
A．f（log₂7）＜f（log_0.52.5）＜f（1）
B．f（log_0.52.5）＜f（log₂7）＜f（1）
C．f（1）＜f（log_0.52.5）＜f（log₂7）
D．f（1）＜f（log₂7）＜f（log_0.52.5）
组卷：81引用：2难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。

22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为
x
=
1
-
t
4
1
+
t
4
y
=
2
t
2
1
+
t
4
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρcos
（
θ
+
π
3
）
=
4
．
（1）写出曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）过曲线C₁上任意一点P作与C₂夹角为60°的直线，交C₂于点A，求|PA|的最大值与最小值．
组卷：128引用：2难度：0.7
解析
23．已知a,b,c为正数．
（1）证明
2
b
+
c
-
3
a
3
a
+
3
a
+
c
-
2
b
2
b
+
3
a
+
2
b
-
c
c
≥3；
（2）求
a
4
+
b
4
+
c
4
+
（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
4
的最小值．
组卷：53引用：5难度：0.5
解析