2020-2021学年湖南省长沙市雨花外国语学校八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分.）

• 1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．5，12，13

  B．9，40，41

  C．3，4，5

  D．2，3，4
  组卷：446引用：8难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（ab）2=a2b2

  C．（a2）3=a5

  D．a12÷a3=a4
  组卷：519引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，（　　）是最简二次根式．

  A． 2

  B． 8

  C． 2 x 2

  D． 1 2
  组卷：226引用：4难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，∠B=50°，∠A=80°，若AB=6，则AC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．5

  D．13
  组卷：1651引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  3

  xy

  4

  x

  -

  3

  y

  中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．扩大为原来的6倍
  C．缩小为原来的3倍	D．不变
  组卷：1250引用：8难度：0.6

  解析

• 6．

  2

  +1的倒数是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2 + 1

  C． 1 2

  D． 2 2 + 1
  组卷：553引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且BC=DE=8，EF=2AB=2CD，AB=3，则A、F两点间的距离是（　　）

  A．16 5

  B．20

  C．20 5

  D．24
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AB=BC=5，BD=7，则Rt△ADC的周长为（　　）

  A．5 2

  B．7 2

  C．9 2

  D．12 2
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（第17～19题，每题6分；第20、21题，每题8分；第22、23题，每题9分；第24、25题，每题10分；共72分．）

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
  （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  组卷：16280引用：40难度：0.1

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• 25．阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题．
  例如：分解因式x³-4x²+x+6．步骤：
  解：原式=x³-3x²-x²+x+6 第1步：拆项法，将-4x²拆成-3x²和-x²；
  =（x³-3x²）-（x²-x-6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；
  =x²（x-3）-（x+2）（x-3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；
  =（x-3）（x²-x-2）第4步：提公因式法（整体）；
  =（x-3）（x-2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底．
  （1）请你试一试分解因式x³-7x+6．
  （2）请你试一试在实数范围内分解因式x⁴-5x²+6．
  组卷：711引用：2难度：0.5

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