2022-2023学年广东省佛山市南海区桂江二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（x4）3=x12

  B．a2a5=a10

  C．（3a）2=6a2

  D．a6÷a2=a3
  组卷：125引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：817引用：88难度：0.9

  解析

• 3．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合征（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×1011米	B．140×109米
  C．1.4×10-11米	D．1.4×10-7米
  组卷：374引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1534引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  组卷：289引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

  B．关于某直线对称的两个三角形全等

  C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

  D．两个三角形能够重合，它们一定是成轴对称的
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF的度数为（　　）

  A．100°

  B．140°

  C．110°

  D．150°
  组卷：92引用：3难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题0分，共24分）

• 22．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
  
  （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
  方法1

  ；
  方法2

  ．
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的数量关系．
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=21，求ab的值；
  ②已知：（2023-a）²+（a-2020）²=10，求（2023-a）（a-2020）的值．
  组卷：625引用：3难度：0.5

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• 23．如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连接BB′．
  （1）直接填空：B′B与AC的位置关系是

  ；
  （2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；
  （3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？
  
  组卷：346引用：3难度：0.1

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