2022-2023学年江苏省苏州市昆山国际学校八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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1．下面四个图形中，其中不一定是轴对称图形的是（ ）
组卷：172引用：4难度：0.9 -
2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
组卷：129引用：4难度：0.6 -
3．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）组卷：3351引用：45难度：0.9 -
4．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，AC=a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④3＜a＜4．其中，所有正确的说法的序号是（ ）
组卷：343引用：2难度：0.6 -
5．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
组卷：130引用：3难度：0.7 -
6．如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB=20°，则∠AOB的度数为（ ）组卷：749引用：9难度：0.6 -
7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）组卷：7169引用：29难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，若AB=20，AC=13，BC=11，则点A到BC的距离是（ ）组卷：677引用：3难度：0.6 -
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，AE是∠BAD的平分线，EF⊥AE，则AF的长为（ ）组卷：429引用：2难度：0.5
三、解答题（共10小题，共76分）
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27．如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D是边BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE．
（1）求证：CE∥AD；
（2）连接BE，判断△CEB的形状，并说明理由；
（3）若∠ABC=50°，AC、ED交于点F，求∠DFC的度数．组卷：183引用：3难度：0.3 -
28．【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【初步运用】
如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求线段BF的长．
【灵活运用】
如图3，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．组卷：283引用：4难度：0.2
