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2011-2012学年湖北省黄冈市麻城市初三（上）四科联赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．可以大于5
组卷：203引用：1难度：0.9
解析
2．已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，则ab的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：238引用：1难度：0.9
解析
3．若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为
2
3
，几何平均数（即两数积的算术平方根）为
3
，则这两个数的差是（　　）
A．±6 B．6 C．±36 D．36
组卷：62引用：1难度：0.9
解析
4．如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，若OM=MN，则点M的坐标为（　　）
A．
（
5
2
，
1
2
）
B．
（
5
2
，
3
2
）
C．
（
5
4
，
3
2
）
D．
（
5
4
，
3
4
）
组卷：151引用：1难度：0.9
解析
5．如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（　　）
A．4π B．8π C．16π D．32π
组卷：246引用：1难度：0.5
解析

14．如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O₁和△BCH的外接圆⊙O₂相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点．
组卷：1035引用：7难度：0.5
解析
15．4个人每人都有一条信息，并且任意两人的信息都不同，现在他们两两交换自己的所有信息，每次交换信息耗时t分钟：
（1）要使每个人都知道全部的信息，至少需要多少时间？
（2）如果把题中4个人换成2n（n为正整数）个人，你能猜测出至少需要多少时间吗？
组卷：170引用：1难度：0.1
解析