2023年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：230引用：5难度：0.9

  解析

• 2．将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：500引用：8难度：0.8

  解析

• 3．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）

  A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

  B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

  C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

  D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
  组卷：1652引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1793引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．（2a2）3=6a6
  C．a2•a4=a6	D．4a2÷2a2=2a2
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函数y=-

  |

  k

  |

  +

  1

  x

  （k是常数）的图象上，若y₁＜0＜y₂＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x1＜x2＜x1
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-3x-2=0的两根，则

  a

  a

  -

  b

  •

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，A、B两地相距20km,甲从B地出发到A地，乙从A地出发到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1h后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1h后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达目的地．甲、乙两人距离A地的路程s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发_____后和甲相遇．（　　）
  ​

  A． 23 13 h

  B． 27 13 h

  C． 32 13 h

  D． 36 13 h
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．【问题背景】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，E是BD上一点，连接CE，F为线段AB上一点（不与端点A、B重合），且∠AFE=∠BCE．求证：CE=EF且CE⊥EF；
  【类比探究】
  （2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，F为线段AB延长线上一点，其他条件不变，若BC=4，CD=3．探究线段CE与EF之间的关系，并说明理由；
  【拓展延伸】
  （3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥BD交BC于点H，延长FE交AD边于点G，若△CDE是等腰三角形，直接写出

  EH

  CG

  的值．
  ​
  组卷：308引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（-1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点B，点P（x,y）在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点Q在抛物线上，当

  PD

  AD

  的值最大且△APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；
  （3）如图2，作CG⊥CP，CG交x轴于点G（n,0），点H在射线CP上，且CH=CG，过GH的中点K作KI∥y轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．
  
  组卷：418引用：5难度：0.1

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