人教版必修4《第三章 三角恒等变换》2020年单元测试卷（一）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．sin15°cos45°-sin75°sin45°=（ ）
组卷：164引用：5难度：0.9 -
2．若函数f（x）=sin2x-
（x∈R），则f（x）是（ ）12组卷：170引用：15难度：0.9 -
3．已知α∈（
，π），sinα=π2，则tan（α+35）等于（ ）π4组卷：1401引用：112难度：0.9 -
4．函数f（x）=sinx-
cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（ ）3组卷：807引用：22难度：0.9 -
5．化简
的结果为（ ）sin（60°+θ）+cos120°sinθcosθ组卷：114引用：4难度：0.9 -
6．若f（sinx）=3-cos2x,则f（cosx）=（ ）
组卷：351引用：5难度：0.9 -
7．函数
的一条对称轴方程为f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6），则a=（ ）x=π2组卷：319引用：13难度：0.9
三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．已知向量
=（-1，cosωx+msinωx），3=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且n⊥m，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为nπ．32
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）设α是第一象限角，且f（α+32）=π2，求2326的值．sin（α+π4）cos（4π+2α）组卷：54引用：3难度：0.7 -
22．已知函数f（x）=
sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin（12+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（π2，π6）．12
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，12]上的最大值和最小值．π4组卷：1401引用：43难度：0.7
