2022-2023学年广东省佛山市南海区映月中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-x-2=0

  B．x2+ 1 x 2 -2=0

  C．y2+x-2=0

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：68引用：6难度：0.9

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• 2．矩形、正方形、菱形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直

  B．对角线互相平分

  C．对角线长度相等

  D．一组对角线平分一组对角
  组卷：471引用：9难度：0.6

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• 3．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：879引用：14难度：0.6

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• 4．已知α为锐角，且

  sinα

  =

  5

  13

  ，那么α的正切值为（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：560引用：3难度：0.7

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• 5．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　）

  A．4：7

  B．4：3

  C．6：4

  D．9：5
  组卷：273引用：5难度：0.6

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• 6．一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-2＜x＜0或0＜x＜-2	D．-2＜x＜0或x＞2
  组卷：1664引用：6难度：0.6

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• 7．第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯的到来，某市行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了66场比赛，设比赛组织者邀请了x个队比赛，则下列方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=66	B．x（x-1）=66
  C．x（x+1）=66	D． 1 2 x（x-1）=66
  组卷：203引用：4难度：0.8

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三.解答题（共8小题）

• 22．如图，直线

  y

  =

  4

  3

  x

  与双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于A，B两点，点A的坐标为（m,-4），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC=CD．
  
  （1）求k的值并直接写出点B的坐标；
  （2）点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；
  （3）P是x轴上的一点，当△PAB为直角三角形时，请求出符合条件的所有P点的坐标．
  组卷：376引用：3难度：0.3

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• 23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，交AB于点Q，DE=DP=1，PC=2

  5

  ．
  （1）求证：①△APD≌△CED；②求∠AEC的大小；
  （2）求正方形ABCD的面积；
  （3）求线段PQ的长．
  组卷：372引用：3难度：0.4

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