2020年山东省济南市历城区稼轩中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．图中几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：463引用：32难度：0.9

  解析

• 2．请将780000用科学记数法表示为（　　）

  A．78×104

  B．7.8×105

  C．7.8×106

  D．0.78×106
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l₁∥l₂，则∠α的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1077引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列既是中心对称又是轴对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．2a•4a=8a

  C．（a2）3=a5

  D．a5÷a2=a3
  组卷：156引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

  B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同

  C．1～5月份利润的众数是130万元

  D．1～5月份利润的中位数为120万元
  组卷：180引用：45难度：0.9

  解析

• 7．化简：

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  ÷

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．-1

  B．（x+1）（x-1）

  C． x - 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  组卷：922引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）

  A．m＜ 9 8

  B．m ＞ 8 9

  C．m= 9 8

  D．m= 8 9
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 9．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（　　）

  A． 2 3 3 cm

  B． 4 3 3 cm

  C． 5 cm

  D．2cm
  组卷：604引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 26．如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．
  （1）填空：∠CDE=

  （用含α的代数式表示）；
  （2）如图2，若α=60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若α=90°，AC=5

  2

  ，且点G满足∠AGB=90°，BG=6，直接写出点C到AG的距离．
  
  组卷：1880引用：7难度：0.3

  解析

• 27．已知：如图1，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点．
  （1）求抛物线解析式及点D的坐标；
  （2）若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；
  （3）如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′B、E′C，当E′B+

  1

  2

  E′C取得最小值时，求直线BE′与抛物线的交点坐标．
  
  组卷：1223引用：2难度：0.2

  解析