人教B版（2019）必修第三册《8.1.3 向量数量积的坐标运算》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  组卷：8089引用：46难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（

  3

  ，-1），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：451引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形 ABCD是平行四边形，

  AB

  =（1，-2），

  AD

  =（2，1），则

  AD

  •

  AC

  =（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：3345引用：41难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，则实数k的值等于（　　）

  A．- 3 2

  B．- 5 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  组卷：4842引用：50难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），则（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥（ a - b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  组卷：317引用：12难度：0.7

  解析

二、拓展提升

• 14．已知向量

  a

  =（-3，2），

  b

  =（1，m），且

  b

  -

  a

  与

  c

  =（2，1）共线．
  （1）求m的值；
  （2）若

  a

  -

  λ

  b

  与

  2

  a

  -

  b

  垂直，求实数λ的值．
  组卷：147引用：8难度：0.7

  解析

• 15．平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足

  AD

  =λ

  AC

  （λ∈R）．
  （1）求|2

  AB

  +

  AC

  |的值；
  （2）求cos∠BAC；
  （3）若

  BD

  ⊥

  BA

  ，求实数λ的值．
  组卷：196引用：5难度：0.7

  解析