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2009年吉林省“城市杯”八年级数学应用能力竞赛试卷（B）

发布：2024/12/17 11:30:2

1．已知
a
+
2
=
b
-
2
=
c
2
=
2001
，且a+b+c=2001k,那么k的值为（　　）
A．
1
4
B．4 C．
-
1
4
D．-4
组卷：571引用：9难度：0.9
解析
2．已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则
1
ab
+
c
-
1
+
1
bc
+
a
-
1
+
1
ca
+
b
-
1
的值为（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．2 D．
-
2
3
组卷：4194引用：24难度：0.3
解析
3．若x²-
19
2
x+1=0，则
x
4
+
1
x
4
等于（　　）
A．
11
4
B．
121
16
C．
89
16
D．
27
4
组卷：580引用：5难度：0.9
解析
4．使分式
x
-
a
1
x
-
a
有意义的x应满足的条件是（　　）
A．x≠0 B．
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
C．x≠0或
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
D．x≠0且
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
组卷：213引用：2难度：0.9
解析
5．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
组卷：639引用：14难度：0.9
解析
6．如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
组卷：4586引用：23难度：0.9
解析
7．如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD中点，P为CE中点，则三角形BPD的面积等于（　　）
A．
1
4
a
2
B．
3
8
a
2
C．
1
8
a
2
D．
1
2
a
2
组卷：240引用：3难度：0.9
解析

21．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种 A B C

每辆汽车运载量（吨） 6 5 4

每吨脐橙获得（百元） 12 16 10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

组卷：5041引用：70难度：0.1

22．从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，
（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．
（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由．
组卷：308引用：2难度：0.1
解析

A．x≠0	B． x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）
C．x≠0或 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）	D．x≠0且 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）