2023年安徽省黄山市歙县上丰中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-2b）5=-32b5
  C．（a+2）2=a2+2a+4	D．a2-2a2=a2
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

• 2．若a=0.3²，b=-3^-2，c=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．a＜d＜c＜b

  C．b＜a＜d＜c

  D．c＜a＜d＜b
  组卷：793引用：7难度：0.7

  解析

• 3．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  组卷：910引用：13难度：0.5

  解析

• 4．棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（　　）
  

  A．100a

  B．5050a2

  C．6000a2

  D．10100a2
  组卷：342引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的不等式组

  x ＞ a ,

  x ≤ 5

  至少有三个整数解，关于y的方程y-3a=12的解为正数，则满足条件的所有整数a的值之和为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．0

  D．3
  组卷：1916引用：2难度：0.4

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，C为线段AB的中点，点P在反比例函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上，则CP的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：220引用：2难度：0.5

  解析

• 7．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
  

  A．本次抽样调查的样本容量是5000

  B．扇形统计图中的m为10%

  C．样本中选择公共交通出行的有2500人

  D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，若二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）若点Q是抛物线上一动点，在平面内是否存在点K，使以点B、C、Q、K为顶点，BC为边的四边形是矩形？若存在请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：350引用：4难度：0.5

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• 23．如图①，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
  （1）连接MN，△BMN是等边三角形吗？为什么？
  （2）求证：△AMB≌△ENB；
  （3）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
  ②如图②，当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，请你画出图形，并说明理由．
  
  组卷：2860引用：10难度：0.3

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