2022-2023学年广东省东莞市石龙二中等五校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=0

  D．x=2或x=-2
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．圆

  D．矩形
  组卷：151引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-4x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根

  B．有两个不相等的的实数根

  C．没有实数根

  D．无法判断
  组卷：141引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠AB′C′的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．20°
  组卷：1807引用：8难度：0.3

  解析

• 5．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠BOC=40°，则∠A等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

  B．抛一枚硬币，正面朝上

  C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组

  D．打开电视，正在播放动画片
  组卷：144引用：34难度：0.9

  解析

• 7．点A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函数y=

  9

  x

  图象上的两点，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：1039引用：9难度：0.7

  解析

五、解答题（一）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，点A是弧MC的中点，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求证：DB是⊙O的切线；
  （2）求证：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的长．
  组卷：672引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx-4经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D为抛物线的顶点，若点M为y轴上一点，当点M到点A、D的距离和最小时，求点M的坐标；
  （3）如图2，点P是第四象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标．
  组卷：270引用：1难度：0.5

  解析