2022-2023学年山东省青岛五十八中高一（上）期末数学试卷
发布：2024/12/6 9:30:2
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的，线上诚信考试，请将选出的答案标号（A、B、C、D）使用小程序提交.
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1．已知集合A={x|2x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（ ）
组卷：431引用：8难度：0.8 -
2．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（ ）
组卷：477引用：3难度：0.7 -
3．使不等式0＜
＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）1x组卷：768引用：9难度：0.7 -
4．已知函数f（x）=2|x|，记
，a=f（（14）13），b=f（log372），则a,b,c的大小关系为（ ）c=f（log135）组卷：179引用：2难度：0.6 -
5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数
，则x+3y=3（x＞1，y＞13）的最小值为（ ）xx-1+3y3y-1组卷：268引用：5难度：0.7 -
6．已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点A（x0，y0），且满足mx0+ny0=1，其中m,n是正实数，则
的最小值（ ）2m+1n组卷：464引用：5难度：0.7 -
7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数
的图像大致是（ ）y=2x-2-xx3-x组卷：240引用：7难度：0.6
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.线上诚信考试，请将答案填写在答题卡相应位置处，再拍照上传.
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21．已知函数f（x）=x2+2mx-6在区间[-1，2]上是单调函数．
（1）求实数m的所有取值组成的集合A；
（2）试写出f（x）在区间[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）设h（x）=x+1，令F（m）=，若对任意g（m），m∈Ah（m），m∈∁RA，总有|F（m1）-F（m2）|≤a+3，求a的取值范围．m1，m2∈[-72，a]组卷：67引用：2难度：0.5 -
22．截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人．疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题．
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
（1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数k=0.1（单位：h-1），刚注射这种新药后的初始血药含量c0=2000mg/L，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为 _____（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099）c（t）=c0e-kt
A．5.32hB．6.23hC．6.93hD．7.52h
【主题二】【及时隔离，避免感染】
（2）为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米（a＞0），侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．组卷：96引用：4难度：0.5
