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2021-2022学年北京市黄冈中学朝阳学校高二（下）期中数学试卷

发布：2024/12/17 13:30:1

1．已知点P（x,y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（　　）
A．6 B．12 C．8 D．5
组卷：479引用：4难度：0.9
解析
2．
（
x
-
1
x
）
5
展开式中x的系数为（　　）
A．-20 B．-10 C．10 D．20
组卷：92引用：4难度：0.7
解析
3．函数f（x）=
1
3
x
3
-4x+4在区间[-3，3]上的最大值为（　　）
A．
-
4
3
B．1 C．7 D．
28
3
组卷：197引用：3难度：0.8
解析
4．设
（
2
x
-
1
）
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄的值为（　　）
A．1 B．0 C．16 D．15
组卷：370引用：1难度：0.9
解析
5．若随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望E（X）是（　　）

X -1 0 1

P
1
4

1
2

1
4

A．0 B．
1
4
C．
1
2
D．1
组卷：107引用：1难度：0.7
解析
6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
组卷：2248引用：17难度：0.9
解析
7．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为
2
3
；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为
1
3
．若他第1球投进概率为
2
3
，他第2球投进的概率为（　　）
A．
5
9
B．
2
3
C．
7
9
D．
8
3
组卷：301引用：5难度：0.7
解析

21．第七次全国人口普查公报显示，自2010年以来，我国大陆人口受教育水平明显提高，其中西部地区的人口受教育水平提升非常显著．下面两表分别列出了2010年和2020年东部地区和西部地区各省、自治区、直辖市（以下将省、自治区、直辖市简称为省份）15岁及以上人口平均受教育年限数据．
东部地区（单位：年）

北京天津河北上海江苏浙江福建山东广东海南

2020年 12.6 11.3 9.8 11.8 10.2 9.8 9.7 9.8 10.4 10.1

2010年 11.7 10.4 9.1 10.7 9.3 8.8 9.0 9.0 9.6 9.2

西部地区（单位：年）

重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆广西内蒙古

2020年 9.8 9.2 8.8 8.8 6.8 10.3 9.1 8.9 9.8 10.1 9.5 10.1

2010年 8.8 8.4 7.7 7.8 5.3 9.4 8.2 7.9 8.8 9.3 8.8 9.2

（1）从东部地区任选1个省份，求该省份2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的概率；
（2）从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个，设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（3）将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为s₁²，s₂²，试比较s₁²与s₂²的大小．（只需写出结论）

组卷：81引用：2难度：0.5