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2023年辽宁省丹东六中中考数学二模试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（共10题，30分）

1．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1392引用：36难度：0.9
解析
2．下列命题为真命题的是（　　）
A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点
B．同位角相等
C．三角形的内心到三边的距离相等
D．正多边形都是中心对称图形
组卷：44引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算结果正确的是（　　）
A．3x³+2x³=5x⁶ B．（x+1）²=x²+1
C．x⁸÷x⁴=x² D．
4
=2
组卷：771引用：15难度：0.6
解析
4．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：1363引用：19难度：0.7
解析
5．若一次函数y=（2-m）x+n-3的图象不经过第二象限，则（　　）
A．m＞2，n＞3 B．m＜2，n＜3 C．m＞2，n≥3 D．m＜2，n≤3
组卷：379引用：3难度：0.6
解析
6．不等式
x
-
2
3
＜
x
-
1
2
的解集是（　　）
A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜2
组卷：625引用：9难度：0.8
解析
7．在平面直角坐标系中，点P（m,n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（　　）
A．（2m,2n）
B．（2m,2n）或（-2m,-2n）
C．（
1
2
m,
1
2
n）
D．（
1
2
m,
1
2
n）或（-
1
2
m,-
1
2
n）
组卷：181引用：6难度：0.7
解析
8．已知A，B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（　　）
A．
13
2
分钟 B．7分钟 C．
15
2
分钟 D．8分钟
组卷：649引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共8题，96分）

25．如图1，矩形EBGF和矩形ABCD共顶点，且绕着点B顺时针旋转，满足
BC
AB
=
BG
BE
=
3
4
．

（1）
DF
AE
的比值是否发生变化，若变化，说明理由；若不变，求出相应的值，并说明理由；
（2）如图2，若点F为CD的中点，且AB=8，AD=6，连结CG，求△FCG的面积．

（3）如图3，若D、F、G三点共线，延长BF交DC于点M，若MF=5，DF=10，求AB的长．
组卷：1482引用：4难度：0.1
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（6，0），与y轴交于点C．且直线y=mx+n过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）连接MB、MD，当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：888引用：7难度：0.1
解析