2022-2023学年山东省菏泽市曹县一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）.

• 1．四川师大附中某停车场某处并排连续有6个停车位，现有三辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：任何两辆汽车都不得相邻停放，则不同的停车方法有（　　）

  A．14

  B．20

  C．24

  D．48
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 2．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（　　）

  A．144个

  B．120个

  C．96个

  D．72个
  组卷：5736引用：35难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  1

  2

  x²-lnx的单调递减区间为（　　）

  A．（-1，1）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（0，1]
  组卷：317引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=xlnx-lnx-x+1，f'（x）是f（x）的导函数，则函数f'（x）的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  ln

  5

  5

  ，

  b

  =

  1

  e

  ，

  c

  =

  ln

  4

  4

  ，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：301引用：4难度：0.6

  解析

• 6．陈老师和三岁的女儿一起玩“贴数字”游戏，游戏道具是标有数字1，2，3，4的四张卡片和标有数字1，2，3，4的四个格子，游戏规则要求把四张卡片分别贴到四个格子里，且对应的数字不得相同．女儿年龄太小没有听懂规则，把标号“1”的卡片随意贴到了一个格子里，随后陈老师按照规则将剩余的三张卡片贴到格子里完成游戏，则这次“贴数字”游戏一共有（　　）种不同的结果？

  A．6

  B．9

  C．11

  D．12
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=2e^2x-e^3x的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．若函数f（x）=axe^x-（x+1）²（a∈R）．
  （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
  （2）若f（x）≤0在x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  ，g（x）=e^x-bx,a,b∈R，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）求g（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若bf（x）+bx≤xg（x）对∀x∈（0，+∞）成立，求b的取值范围．
  组卷：484引用：6难度：0.6

  解析