2022-2023学年江苏省无锡市侨谊教育集团八年级（下）自主练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3和-3

  D．81
  组卷：2170引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列四个实数中无理数是（　　）

  A． 1 3

  B．2π

  C． 4

  D．0
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．形状相同的两个三角形全等

  B．周长相等的两个三角形全等

  C．完全重合的两个三角形全等

  D．所有的等腰直角三角形全等
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-2，-x²-1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1081引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，则（　　）

  A．k＜3

  B．k＞3

  C．k＞0

  D．k＜0
  组卷：2236引用：10难度：0.8

  解析

• 6．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条高的交点

  B．三条边的垂直平分线的交点

  C．三条中线的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：874引用：16难度：0.7

  解析

• 7．将一次函数y=-2x的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为（　　）

  A．y=-2x+3

  B．y=-2x-3

  C．y=- 1 2 x- 3 2

  D．y= 1 2 x - 3 2
  组卷：1361引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，∠ACB=90°，AC=BC=4，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，若DC=1，则DE的长是（　　）

  A． 3

  B． 15 -1

  C． 17 -1

  D． 10
  组卷：1630引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要

• 25．已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s,运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD′M，点D对应点为D′，AD′所在直线与边BC交于点P．
  
  （1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC；
  （2）如图2，当t为何值时，点D′恰好落在边BC上；
  （3）如图3，当t=3时，求CP的长．
  组卷：825引用：4难度：0.3

  解析

• 26．（1）问题解决：
  ①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点A、B的坐标分别为A

  、B

  ．
  ②求①中点C的坐标．
  小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；
  （2）类比探究
  数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，-7），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l,点P是l上一动点，点D是在一次函数y=-2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标

  ．
  
  组卷：1064引用：5难度：0.3

  解析