2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）调研数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D． 3 4
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A． 1 2 a3•2a2=a5	B．（-3a2）•4a3•a=12a6
  C．-a•（-a）4=-a5	D．（a2）3•（-a3）2=a12
  组卷：264引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是（　　）

  A．从上面看的视图

  B．从左面看的视图

  C．从正面看的视图

  D．从正面看和从左面看的视图
  组卷：189引用：5难度：0.6

  解析

• 4．△ABC的顶点A的坐标为（-2，4），先将△ABC沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（　　）

  A．（2，-4）

  B．（0，-4）

  C．（-4，-4）

  D．（0，4）
  组卷：67引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）
  （1）抛一枚硬币，正面一定朝上；  
  （2）“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．
  （3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；  
  （4）掷一颗骰子，点数一定不大于6．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'=1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D．1：3
  组卷：593引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第⑧个小房子用了（　　）块石子．
  

  A．72

  B．80

  C．96

  D．97
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，⊙O中的弦BC等于⊙O的半径，延长BC到D，使BC=CD，点A为优弧BC上的一个动点，连接AD，AB，AC，过点D作DE⊥AB，交直线AB于点E，当点A在优弧BC上从点C运动到点B时，则DE+AC的值的变化情况是（　　）

  A．不变	B．先变大再变小
  C．先变小再变大	D．无法确定
  组卷：109引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题；本题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 25．已知顶点为A（1，5）的抛物线y=ax²+bx+c经过点B（5，1）
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设C，D分别是x轴、y轴上的两个动点．
  ①当四边形ABCD的周长最小时，在图1中作直线CD，保留作图痕迹并直接写出直线CD的解析式；
  ②点P（m,n）（m＞0）是直线y=x上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图2所示构造等腰Rt△PQR．在①的条件下，记△PQR与△COD的公共部分的面积为S求S关于m的函数关系式，并求S的最大值．
  
  组卷：545引用：2难度：0.1

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是直线AC上的一点，连接BP，过点C作CD⊥BP，交直线BP于点D．（1）当点P在线段AC上时，如图①，求证：BD-CD=

  2

  AD；
  （2）当点P在直线AC上移动时，位置如图②、图③所示，线段CD，BD与AD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
  
  组卷：250引用：2难度：0.4

  解析