2013-2014学年广东省深圳市高级中学九年级（上）入学数学试卷

一、选一选（每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²-5x-6=0的根是（　　）

  A．x1=1，x2=6

  B．x1=2，x2=3

  C．x1=1，x2=-6

  D．x1=-1，x2=6
  组卷：2157引用：46难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  组卷：99引用：15难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（　　）

  A．△ABC三边中垂线的交点

  B．△ABC三边上高线的交点

  C．△ABC三内角平分线的交点

  D．△ABC一条中位线的中点
  组卷：1433引用：17难度：0.9

  解析

• 4．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：130引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  组卷：2021引用：29难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，错误的是（　　）

  A．矩形的对角线互相平分且相等

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．等腰梯形的两条对角线相等

  D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
  组卷：186引用：58难度：0.9

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：1006引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题：（共52分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．
  （1）求m,n的值；
  （2）求直线AB的函数解析式；
  （3）求：△OCD的面积．
  组卷：218引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
  （1）求

  OA

  AB

  的值．
  （2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=

  16

  3

  ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
  （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4248引用：13难度：0.1

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