2021-2022学年云南师大实验中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 32

  B． 1 . 5

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为（　　）

  A．y=-2x+5

  B．y=-2x-5

  C．y=-2x+1

  D．y=-2x+7
  组卷：1821引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是（　　）

  A．∠DAB+∠DCB=180°	B．AB2+BC2=AC2
  C．AC=BD	D．AC⊥BD
  组卷：338引用：8难度：0.5

  解析

• 4．下列算式中，计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 3 × 5 = 15

  C． 27 × 3 = 3

  D． 5 + 3 = 2 2
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　）尺．

  A．26

  B．24

  C．13

  D．12
  组卷：1108引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：1314引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若∠CDE=

  1

  2

  ∠B，则∠A等于（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．48°

  D．54°
  组卷：335引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中正确的是（　　）

  A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

  B．a,b,c是一组勾股数，那么4a,4b,4c也是一组勾股数

  C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5

  D．任何一个定理都有逆定理
  组卷：36引用：3难度：0.6

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三、解答题（共6题，满分46分）

• 23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）连接OE，若AB=13，OE=

  2

  13

  ，求AE的长．
  组卷：6631引用：21难度：0.5

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• 24．如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE对折后与∠MAE沿着AE对折后与∠MAE重合．
  （1）证明：AM=AD+MC；
  （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
  （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2所示，（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
  
  组卷：23引用：1难度：0.5

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