2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题：（每题3分，大题10小题，共30分）

• 1．16的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．-4
  组卷：707引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：102引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列四个实数

  9

  、π、

  22

  7

  、

  2

  中，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：492引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）

  A．向右平移1格，向下3格	B．向右平移1格，向下4格
  C．向右平移2格，向下4格	D．向右平移2格，向下3格
  组卷：1991引用：19难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直

  C．同位角相等

  D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

• 6．对于电影票，如果将“8排4座”记作（8，4），那么“2排5座”记作（　　）

  A．（5，2）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-2，-5）
  组卷：122引用：5难度：0.6

  解析

• 7．点P（3，m²+1）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1275引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

• 22．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为

  ；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1216引用：9难度：0.4

  解析

• 23．已知点A（0，a），点B（b,0），且a,b满足关系式

  a

  -

  6

  +|8-b|=0．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）如图1，点C在x轴上，当三角形ABC的面积为15时，求点C的坐标；
  （3）如图2，点D是直线AB第一象限上的点，连接OD，当三角形OBD的面积为12时，求点D的坐标；
  （4）如图3，平移直线AB得到直线EF，交x轴于点E，交y轴于点F，P是直线EF第四象限上的点，过点P作PH⊥x轴于点H，连接PA，PB．当三角形PAB的面积为36且EH=7时，直接写出点P的坐标．
  
  组卷：106引用：1难度：0.2

  解析