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2023-2024学年福建省福州市仓山区金山中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/9 8:0:9

一.选择题（每小题4分，共40分）

1．下列曲线中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：523引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB⊥BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．OA=OC
组卷：239引用：6难度：0.6
解析
3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A=32°，∠B=58°
C．a=4，b=5，c=6 D．a=1，b=2，
c
=
3
组卷：76引用：3难度：0.7
解析
4．若关于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一个根为0，则a的值为（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．±
2
组卷：1592引用：11难度：0.6
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别是三边的中点，AF=5，则DE的长为（　　）
A．2.5 B．4 C．5 D．10
组卷：191引用：6难度：0.6
解析
6．下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x²的是（　　）
A．y=3（x+3）²-2 B．y=3（x+3）²+2
C．y=3（x+2）²-3 D．y=3（x-2）²+3
组卷：105引用：5难度：0.9
解析
7．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（　　）
A．n²=a B．（1+n）²=a C．1+n+n²=a D．n+n²=a
组卷：862引用：7难度：0.7
解析
8．函数y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6263引用：85难度：0.9
解析

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三.解答题（共86分）

24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0）和点B（3，0），点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出△BCE面积的最大值．
组卷：713引用：1难度：0.6
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
组卷：4385引用：22难度：0.3
解析