2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛试卷（三年级初赛B卷）

一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）

• 1．计算：12345679×28=

  ．
  组卷：528引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个自然数被3除余2，被5除余4，并且这个数大于100且小于125，那么这个数是

  ．
  组卷：302引用：1难度：0.9

  解析

• 3．现有3个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有

  种不同情况．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如果某年某月的日期中，第一天与最后一天都是星期二，那么这个月是

  月，这一年有

  天．
  组卷：193引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌 （不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法 （2×Q）×（4-3）得到24．
  如果在一次游戏中恰好抽到了以下两组排，请分别写出你的算法：
  （1）2，2，9，10，你的算法是

  
  （2）8，8，8，10，你的算法是

  ．
  组卷：183引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 14．古希腊数学家们将一些自然数按照以下方式与正方形联系起来：
  
  并将这些数称为正方形数．
  1770年，法国数学家拉格朗日证明：任何一个自然数都可以表示为最多4个正方形数的和．比如2=1+1，7=1+1+1+4等．请将80表示为最多4个正方形数的和的所有可能情形

  ．
  组卷：209引用：1难度：0.3

  解析

• 15．将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的均相等，这样的方阵称为4阶幻方．南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的中国古代数学家，请根据下面已经给出的数字，填出两个不同的4阶幻方．
  组卷：209引用：1难度：0.3

  解析