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2023年陕西省咸阳市渭城区中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1．12的相反数是（　　）
A．12 B．-12 C．
1
12
D．-
1
12
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
2．计算（-2x⁴）³=（　　）
A．-8x⁷ B．8x¹² C．-2x¹² D．-8x¹²
组卷：128引用：3难度：0.8
解析
3．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近12000000亿千瓦时.12000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10⁶ B．12×10⁶ C．1.2×10⁷ D．0.12×10⁸
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
4．如图，已知矩形ABCD，下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）
A．AC=BD B．AB=BC C．AB⊥BC D．AB=CD
组卷：121引用：1难度：0.6
解析
5．在平面直角坐标系中，将一次函数y₁=3x+m的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点A（-1，a）在一次函数y₁=3x+m的图象上，则a的值为（　　）
A．-4 B．-1 C．1 D．2
组卷：1142引用：8难度：0.5
解析
6．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB交于点D，若∠AOB=100°，∠B=70°，则∠CDB的度数为（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
组卷：139引用：1难度：0.8
解析
7．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物线y=-（x-3）²+m（m是常数）上，若x₁＜3＜x₂，x₁+x₂＜6，则下列比较大小正确的是（　　）
A．m＞y₁＞y₂ B．y₂＞y₁＞m C．y₁＞m＞y₂ D．m＞y₂＞y₁
组卷：194引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

8．计算；
（
4
-
6
）
（
4
+
6
）
=
．
组卷：143引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（共13小题，计84分.解答应写出过程）

24．如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若P是直线x=4右侧的抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：180引用：1难度：0.5
解析
25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB的中点，作∠POQ=90°．分别交AC，BC于点P，Q，连接PQ．
（1）【尝试探究】如图1，若AC=BC，求证：AP²+BQ²=PQ²；
（2）【深入研究】如图2，试探索（1）中的结论在一般情况下是否仍然成立；
（3）【解决问题】如图3，若AC=6，BC=8，点C，P，O，Q在同一个圆上，求△PCQ面积的最大值．
组卷：271引用：2难度：0.4
解析