2022-2023学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．与-20°角终边相同的角是（　　）

  A．-300°

  B．-280°

  C．320°

  D．340°
  组卷：1224引用：26难度：0.8

  解析

• 2．已知x=3^0.02，y=lg0.3，z=lg0.7，则（　　）

  A．x＞z＞y

  B．x＞y＞z

  C．z＞x＞y

  D．z＞y＞x
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a,b,c∈R则下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a＜b,则ac2＞bc2
  C．若ab≠0，且a＜b,则 1 a ＞ 1 b	D．若a＞b,c＞d则a+c＞b+d
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果函数f（x）=2a•3^x和g（x）=2^x-（b+3）都是指数函数，则a^b=（　　）

  A． 1 8

  B．1

  C．9

  D．8
  组卷：871引用：6难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：760引用：18难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=lnx-

  1

  x

  2

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（3，5）
  组卷：82引用：12难度：0.8

  解析

• 7．若

  cos

  （

  π

  7

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，求：

  cos

  （

  6

  7

  π

  +

  α

  ）

  -

  si

  n

  2

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  =（　　）

  A． - 2 + 3 3

  B． - 2 - 3 3

  C． - 1 + 3 3

  D． 1 - 3 3
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．若关于x的不等式x²-mx-n＜0的解集是{x|-1＜x＜2}．
  （1）求不等式-nx²+mx+1＞0的解集；
  （2）已知两个正实数x,y满足

  m

  x

  +

  n

  y

  =

  1

  ，并且x+2y≥a²-2a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：38引用：7难度：0.5

  解析

• 22．定义在（-2，2）上的函数f（x）满足对任意的x,y∈（-2，2），都有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x∈（0，2）时，f（x）＞0．
  （1）证明：函数f（x）是奇函数；
  （2）证明：f（x）在（-2，2）上是增函数；
  （3）若f（-1）=-2，f（x）≤t²+at-1对任意x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：420引用：9难度：0.6

  解析