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2021-2022学年陕西省渭南市富平县高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知函数f（x）在x=x₀处的导数为f'（x₀），则
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
2
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
Δ
x
=（　　）
A．2f'（x₀） B．-2f'（x₀） C．
-
1
2
f
′
（
x
0
）
D．
1
2
f
′
（
x
0
）
组卷：86引用：1难度：0.9
解析
2．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数R如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相关系数R=0.15
B．模型2的相关系数R=0.85
C．模型3的相关系数R=0.25
D．模型4的相关系数R=-0.95
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
3．
C
5
12
+
C
6
12
等于（　　）
A．
C
5
13
B．
C
6
13
C．
A
11
13
D．
A
7
12
组卷：92引用：5难度：0.9
解析
4．若复数z=
2
1
+
i
，则|z-i|=（　　）
A．2 B．
5
C．4 D．5
组卷：271引用：13难度：0.8
解析
5．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），若P（ξ＜4）=0.78，则P（2＜ξ＜3）=（　　）
A．0.2 B．0.24 C．0.28 D．0.32
组卷：234引用：3难度：0.7
解析
6．按照四川省疫情防控的统一安排部署，2021年国庆期间继续对某区12周岁及以上人群全面开展免费新冠疫苗接种工作．该区设置有A，B，C三个接种点位，市民可以随机选择去任何一个点位接种，同时每个点位备有北京科兴与成都生物两种灭活新冠疫苗供市民选择，且只能选择一种．那么在这期间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接种的安排方法共有（　　）
A．5种 B．6种 C．8种 D．9种
组卷：593引用：4难度：0.8
解析
7．设10件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以X表示取出的3件中的不合格的件数，则P（X=1）=（　　）
A．
7
15
B．
7
10
C．
7
14
D．
1
2
组卷：34引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某个知名品牌在某大型超市举行新品上市的抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
2
3
，中奖可以获得300元优惠券；方案乙的中奖率为
1
2
，中奖可以获得350元优惠券；未中奖则没有优惠券．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响．
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们获得的优惠券总金额为X元，求X＜400的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红获得优惠券的总金额的分布列，并判断他们选择何种方案抽奖，两人获得的优惠券总金额的数学期望较大．
组卷：48引用：3难度：0.9
解析
22．已知函数f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若e^x-1-ax²≥-axlnx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：121引用：5难度：0.5
解析