2021年新疆乌鲁木齐130中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  组卷：888引用：21难度：0.9

  解析

• 2．一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果错误的是（　　）

  A．（a+b）3÷（a+b）=a2+b2

  B．（x2）3÷（x3）2=1

  C．（- 2 3 m）4÷（- 2 3 m）2=（- 2 3 m）2

  D．（5a）6÷（-5a）4=25a2
  组卷：80引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、B．若∠1=143°，则∠2的度数为（　　）

  A．27°

  B．37°

  C．43°

  D．33°
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某中学足球队的19名队员的年龄如表所示：

  年龄（单位：岁）	12	13	14	15
  人数	3	5	6	5

  这19名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．13岁，14岁

  B．14岁，14岁

  C．14岁，13岁

  D．14岁，15岁
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  组卷：2761引用：56难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=CD=BD=

  5

  ，DE⊥AB于E．AE的长为（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 5 2

  D． 12 5
  组卷：517引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于另一点D，E为AC上一点，且AE=DE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若OB=2，OC=1，tanA=

  1

  2

  ，求AE的长．
  组卷：1016引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图①，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，点P是抛物线上一动点．
  
  （1）求二次函数的表达式．
  （2）当点P不与点A、B重合时，作直线AP，交直线BC于点Q，若△ABQ的面积是△BPQ面积的4倍，求点P的横坐标．
  （3）如图②，当点P在第一象限时，连接AP，交线段BC于点M，以AM为斜边向△ABM外作等腰直角三角形AMN，连接BN，△ABN的面积是否变化？如果不变，请求出△ABN的面积；如果变化，请说明理由．
  组卷：1322引用：4难度：0.2

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