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2022-2023学年江西省南昌市部分学校高一（下）调研数学试卷（5月份）

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知复数z=1+2i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
2．已知平面向量
a
=
（
-
2
，
3
）
，
b
=
（
x
,-
3
）
，若
（
b
-
a
）
∥
b
，则x=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：77引用：2难度：0.5
解析
3．已知长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，长方体各个面的对角线所在的直线中与面对角线AB₁平行的有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
组卷：51引用：2难度：0.5
解析
4．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
φ
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的图象向左平移
π
3
个单位长度，得到偶函数g（x）的图象，则
f
（
π
6
）
=（　　）
A．
3
B．
-
3
C．2 D．-2
组卷：108引用：2难度：0.9
解析
5．已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交点的横坐标为
-
1
3
，将角α的终边绕坐标原点沿逆时针方向旋转180°，得到角β的终边，则sinβ=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
-
2
2
3
D．
2
2
3
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
6．如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是DE的中点，若
AD
=
a
，
AB
=
b
，则
AF
=（　　）
A．
3
4
a
+
1
2
b
B．
3
4
a
+
2
3
b
C．
2
3
a
+
1
2
b
D．
2
3
a
+
1
3
b
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
7．剪（折）纸是幼儿园大班儿童的必修课，通过剪（折）纸，培养儿童的动手能力和热爱劳动的优秀品质以及对光术作品的欣赏能力．通过对正三角形、正广形、正五边、正六边形纸片进行简单的裁剪、折叠可以制作出三叶风车、四叶风车、五叶风车、六叶风车．如图（1）是一个六叶风车，图（2）是正六边形，若该正六边形的边长为1，则
AC
•
AE
=（　　）
A．
3
B．3 C．
3
2
D．
3
2
组卷：13引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．请从下面三个条件中任选一个，补充在横线处，并解答．
①2acosB=b+2c；②2sinC+tanAcosB+sinB=0；③
a
-
c
sin
B
=
b
+
c
sin
A
+
sin
C
．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=2，c=4，且满足____．
（1）求A；
（2）若点D在边BC上，且BC=4BD，求AD的长．
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
4
x
-
co
s
4
x
+
2
3
sinxcosx
-
1
．
（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）当
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
时，函数g（x）=af（x）+b的最大值为11，最小值为3，求实数a,b的值．
组卷：55引用：3难度：0.5
解析