2012年江苏省南京市书人教育五年级数学竞赛训练100题

一、解答题（共100小题，满分0分）

• 1．五位

  4

  D

  97

  D

  能被3整除，它的最末两位数字组成的

  7

  D

  又能被6整除，求这个五位数．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在一个两位数的数字之间加一个0，那么，新数比原数大8倍，这个两位数是

  ．
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

• 3．一个5位数81□□2，能被12整除，则这个5位数最大是多少？最小是多少？
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 4．要使五位数

  12

  ABC

  能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是多少？
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有一个四位数，若能被2、3、4、5、6、8、9整除，最小是多少？
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 6．只修改21475的某一位数字，就可知使修改后的数能被225整除，怎样修改？
  组卷：33引用：8难度：0.3

  解析

• 7．要使六位数

  15

  abc

  6

  能被36整除，而且所得的商最小，那么a、b、c分别取什么值？（a、b、c取不同的值）
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 8．证明：由两个数字组成的两个两位数的差能够被9整除．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 9．六位数

  3

  ABABA

  是6的倍数，即它能被6整除，问这样的六位数共有几个？
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 10．将1至11这11个自然数，按从小到大的顺序依次写下来，得一多位数：1234567891011，试问：将这个多位数的个位数字改成多少，这个数就能被9整除？
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 11．一个能被11整除的四位数，去掉它千位和个位上的数字，是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数，符合要求的四位数中最小一个数是多少？
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 12．在724左边添上一个数字a,右边添上一个数字b,组成一个五位数．如果这个五位数是12的倍数，那么a×b的最大值是多少？
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 13．将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？
  组卷：47引用：5难度：0.5

  解析

• 14．在628后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能分别被2、4、9整除，且使这个数值尽可能的大，求这个六位数．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 15．若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的77倍是偶数，十位数字不大于6，则这个两位数是多少？
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 16．某个自然数的前四位为2012，并且这个数能被2、3、4、5、6、8、9整除，问这个数最小是多少？
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 17．六位数

  3

  ABABA

  是6的倍数，这样的六位数有多少个？
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 18．有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其中的2个口袋．若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数是

  ．
  组卷：81引用：4难度：0.5

  解析

• 19．一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除，这样的数中最小的是几？
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 20．数字和不大于6，又是3的倍数的四位数有多少个？
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 21．两个四位数

  A

  275

  和

  275

  B

  相乘，要使它们的乘积被72整除，求A和B．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如果两个六位数

  124

  A

  72

  、

  3184

  B

  7

  的乘积能够被99整除，那么两位数

  AB

  最小是多少？
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 23．形如

  n

  个

  1990

  19901990

  …

  1990129

  且能被11整除的最小自然数n是多少？
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 24．一个能被11整除的五位数，去掉千位和万位上的数字是一个同时能被2、3、5整除的最小三位数，符合要求的五位数中最小的是？
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 25．能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 26．三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 27．有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是11的倍数．这三个数是

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 28．从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 29．如果三位

  abc

  是37的倍数，那么

  cab

  也是37的倍数，试说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 30．求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和．
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 31．一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 32．有些四位数是7的倍数，且将它从中间划分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，后面的数能被5整除，那么所有这样的数中最小的一个是多小？
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 33．一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加．甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888．已知甲，乙，丙，丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是谁/？为什么？
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

一、解答题（共100小题，满分0分）

• 99．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是

  岁．
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 100．2000年的哪几天，年数、月数和日期数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？
  组卷：49引用：3难度：0.1

  解析