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2021-2022学年江苏省南通市如东县、海安市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x|-5≤x≤2}，B={x||x+3|＜3}，则A∪B=（　　）
A．[-5，0） B．（-6，2] C．（-6，0） D．[-5，2）
组卷：337引用：2难度：0.8
解析
2．若（-1+i）z=3+i,则|z|=（　　）
A．2
2
B．8 C．
5
D．5
组卷：56引用：4难度：0.7
解析
3．已知a=
lo
g
1
2
3，b=lnπ，c=
e
-
1
2
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：975引用：5难度：0.7
解析
4．已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（　　）
A．4
3
B．6
3
C．8
3
D．12
3
组卷：215引用：3难度：0.7
解析
5．若两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=
2
3
3
|
a
|，则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：509引用：5难度：0.7
解析
6．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，且满足f（-x+2）=f（x+2），则下列结论不正确的是（　　）
A．f（4）=0
B．y=f（x）的图象关于直线x=1对称
C．f（x+8）=f（x）
D．若f（-3）=-1，则f（2021）=-1
组卷：481引用：4难度：0.6
解析
7．一个表面被涂上红色的棱长为ncm（n≥3，n∈N*）的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体，从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是（　　）
A．
8
n
3
B．
12
（
n
-
2
）
n
3
C．
6
（
n
-
2
）
2
n
3
D．
（
n
-
2
）
3
n
3
组卷：46引用：3难度：0.6
解析

21．如图，AB是圆O的直径，C是圆上异于A，B一点，直线PC⊥平面ABC，AB=PC=4，AC=2．
（1）求点C到平面PAB的距离；
（2）求二面角B-PA-C的正切值．
组卷：191引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
+2
3
cos²
x
2
-
3
．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）若不等式|f（x）-m|≤3对任意x∈[-
π
6
，
π
3
]恒成立，求整数m的最大值；
（3）若函数g（x）=f（
π
2
-x），将函数g（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平移
π
12
个单位，得到函数y=h（x）的图像，若关于x的方程
1
2
h（x）-k（sinx+cosx）=0在x∈[-
π
12
，
5
π
12
]上有解，求实数k的取值范围．
组卷：158引用：4难度：0.6
解析