2021-2022学年江苏省南京三中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：3×8=24分

• 1．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：312引用：25难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，下列条件中能判定AB∥CD是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ADC=∠B
  C．∠D+∠BCD=180°	D．∠3=∠4
  组卷：577引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（　　）

  A．3＜c＜4

  B．2≤c≤6

  C．1＜c＜7

  D．1≤c≤7
  组卷：330引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB=54°，则∠E等于（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．29°

  D．45°
  组卷：524引用：5难度：0.6

  解析

• 5．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF=42°，则∠CDE度数为（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  组卷：978引用：12难度：0.6

  解析

• 6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：229引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a,b上，若∠1=22°．则∠2的度数是（　　）

  A．38°

  B．45°

  C．52°

  D．58°
  组卷：474引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：750引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）
  已知：

  
  求证：

  
  证明：
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 24．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．
  （1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=

   

  ；
  （2）若∠GOA=

  1

  3

  ∠BOA，∠GAD=

  1

  3

  ∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=

   

  ；
  （3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）
  （4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）
  
  组卷：2928引用：5难度：0.1

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