2018-2019学年山东省淄博实验中学高三（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  组卷：2325引用：119难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于实轴对称，z₁=1+i,则z₁z₂=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：421引用：16难度：0.9

  解析

• 3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（　　）

  A． 2 π 15

  B． 3 π 20

  C． 1 - 2 π 15

  D． 1 - 3 π 20
  组卷：341引用：30难度：0.9

  解析

• 4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BB₁的中点（如图），用过点A，E，C₁的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：39难度：0.9

  解析

• 5．若命题“∃x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．[-1，2]	D．（-1，2）
  组卷：2734引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且

  AE

  =2

  EO

  ，则

  ED

  =（　　）

  A． 1 3 AD - 2 3 AB

  B． 2 3 AD + 1 3 AB

  C． 2 3 AD - 1 3 AB

  D． 1 3 AD + 2 3 AB
  组卷：891引用：20难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  1

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1682引用：92难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+1=0，直线l的参数方程为：

  x = 3 + 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t为参数），点A的极坐标为（2

  3

  ，

  π

  6

  ），设直线l与曲线C相交于P，Q两点．
  （Ⅰ） 写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （Ⅱ） 求|AP|•|AQ|•|OP|•|OQ|的值．
  组卷：84引用：8难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）∃x₀∈R，f（x₀）≤3，求a的取值范围．
  组卷：69引用：8难度：0.8

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