2018-2019学年河北省承德市隆化三中高三（上）月考数学试卷（1）（11月份）

一.选择题

• 1．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（　　）

  A．抽签法

  B．随机数表法

  C．系统抽样法

  D．分层抽样法
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2

  3

  x-4

  3

  y+7=0相交于A，B两点，且

  AC

  •

  BC

  =4，则实数a的值为（　　）

  A． 3 或- 3

  B． 3 或3 3

  C． 3 或5 3

  D．3 3 或5 3
  组卷：79引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（m,2），

  b

  =（-1，n）（n＞0），且

  a

  •

  b

  =0，点P（m,n）在圆x²+y²=5上，则|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 34

  B．6

  C． 4 2

  D． 3 2
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a²，b），g（x）＞0的解集为（

  a

  2

  2

  ，

  b

  2

  ），且a²＜

  b

  2

  ，则f（x）•g（x）＞0的解集为（　　）

  A．（- b 2 ，-a2）∪（a2， b 2 ）	B．（- b 2 ，a2）∪（-a2， b 2 ）
  C．（- b 2 ，-a2）∪（a2，b）	D．（-b,-a2）∪（a2， b 2 ）
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  组卷：6458引用：38难度：0.9

  解析

• 6．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为

  4

  5

  ，则判断框中应填入的条件是（　　）

  A．i≤5？

  B．i≤4？

  C．i≥4？

  D．i≥5？
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,-4），若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 8．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y= 1 x	B．y=-x+ 1 x
  C．y=-x|x|	D．y= - x + 1 ， x ＞ 0 - x - 1 ， x ≤ 0
  组卷：2875引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=

  2

  x

  -1．
  （1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
  （2）求函数f（x）的解析式．
  组卷：243引用：4难度：0.5

  解析

• 24．已知数列{a_n}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a₁=1，前n项和为S_n，前n项乘积为T_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，…，2k-1），其中a=

  2

  2

  2

  k

  -

  1

  ，数列{b_n}满足b_n=log₂

  n

  T

  n

  ，
  （Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若|b₁-

  3

  2

  |+|b₂-

  3

  2

  |+…+|b_2k-1-

  3

  2

  |+|b_2k-

  3

  2

  |≤

  3

  2

  ，求k的值．
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析