2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

• 1．

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：426引用：24难度：0.9

  解析

• 2．-3是3的（　　）

  A．倒数

  B．绝对值

  C．相反数

  D．平方
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 3．单项式-3xy²的系数和次数分别是（　　）

  A．3、3

  B．-3、3

  C．3、2

  D．-3、2
  组卷：151引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a+2a2=3a
  C．-（a-b）=-a+b	D．2（a+b）=2a+b
  组卷：497引用：12难度：0.6

  解析

• 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

  A．0.1（精确到0.1）	B．0.05（精确到百分位）
  C．0.050（精确到0.01）	D．0.0502（精确到0.0001）
  组卷：340引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（　　）
  

  A．ab-2πr

  B． 1 2 ab - 2 πr

  C．ab-πr2

  D． 1 2 ab - π r 2
  组卷：527引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a=b,那么 - a c = - b c	D．如果a2=3a,那么a=3
  组卷：309引用：1难度：0.7

  解析

• 8．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t,新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为xt,则可列方程为（　　）

  A．2（x+200）=5（x-100）	B．5（x+200）=2（x-100）
  C．2（x-200）=5（x+100）	D．5（x-200）=2（x+100）
  组卷：1444引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题。（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．观察下面三行数：
  第一行：-2、4、-8、16、-32、64、…
  第二行：0、6、-6、18、-30、66、…
  第三行：5、-1、11、-13、35、-61、…
  探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
  （1）直接写出第二行数的第8个数是

  ；第三行数的第8个数是

  ；
  （2）取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，并说明理由；
  （3）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2A-tB+5C为一个定值，求t的值及这个定值．
  组卷：357引用：1难度：0.5

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• 24．自主学习数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为AB=|a-b|．
  ​
  例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为-1、2，则AB=|2-（-1）|=3．
  尝试应用数轴上A、B两点对应的数分别为a、b且a、b满足|b+2a|+（a-2）²=0．
  （1）直接写出：a=

  ，b=

  ；
  （2）在数轴上有一点P对应的数为x.
  ①点P到点A的距离可表示为

  ；点P到A、B两点的距离和可表示为

  .（用含x的代数式表示）
  ②当点P到A、B两点的距离和为8时，求x的值．
  ​
  拓展探究已知A、B、C三点都在数轴上原点O右边（前后顺序不定），所对应的数分别为x,y,z（y＞2），P、Q也在数轴上，其中，P为A、C的中点（即PA=PC），Q为O、B中点（即OQ=BQ），若2PQ=OA+OB+OC-4，求|x+y+z-6|+2|y-3|的最小值．
  组卷：308引用：1难度：0.8

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