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1992年第3届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a＞b＞0，则有（　　）
A．a+b＞1 B．ab＞1 C．
a
b
＞1 D．a-b＞1
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
2．已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为
2
，那么它的最长边等于（　　）
A．2 B．2
2
C．3 D．3
2
组卷：102引用：1难度：0.9
解析
3．若
a
=
1
2
（
5
+
3
）
，
b
=
1
2
（
5
-
3
）
，那么a²-ab+b²的值为（　　）
A．
7
2
B．
9
2
C．
11
2
D．
15
2
-
1
组卷：590引用：5难度：0.9
解析
4．
3
-
2
2
的值等于（　　）
A．
3
-
2
B．
3
-
1
C．
3
+
2
D．
2
-
1
组卷：52引用：1难度：0.9
解析
5．△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（　　）
A．90° B．105° C．120° D．150°
组卷：145引用：2难度：0.7
解析
6．一个自然数的算术平方根是x,则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（　　）
A．
x
+
1
B．x²+1 C．
±
（
x
+
1
）
D．
±
x
2
+
1
组卷：471引用：6难度：0.7
解析

19．一个两位质数，将它的十位数与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无瑕质数”，则所有“无瑕质数”之和等于
．
组卷：145引用：4难度：0.7
解析
20．若3x²+4y-10=0，则15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y=

．
组卷：928引用：2难度：0.5
解析