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2021-2022学年江苏省镇江市高二（下）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的渐近线方程是（　　）
A．2x±y=0 B．x±2y=0 C．4x±y=0 D．x±4y=0
组卷：125引用：17难度：0.9
解析
2．经过点（-3，1），且平行于直线y=3x的直线方程为（　　）
A．3x-y-10=0 B．3x-y+10=0 C．x+3y=0 D．x-3y=0
组卷：259引用：2难度：0.8
解析
3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=1，a₅=7，则S₆的值为（　　）
A．9 B．12 C．24 D．36
组卷：116引用：4难度：0.8
解析
4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为棱AB，AC的中点，则直线B₁M与C₁N的位置关系为（　　）
A．平行 B．相交 C．异面 D．无法判断
组卷：224引用：1难度：0.7
解析
5．已知数列{a_n}满足a_n=1+2+3+⋯+n,则
1
a
1
+
1
a
2
+
⋯
+
1
a
2022
的值为（　　）
A．
2021
2022
B．
2022
2023
C．
4042
2022
D．
4044
2023
组卷：204引用：2难度：0.6
解析
6．数列{a_n}中，a₁=2，
a
n
=
1
+
a
n
-
1
1
-
a
n
-
1
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
，则a₂₀₂₂的值为（　　）
A．-3 B．
-
1
2
C．
1
3
D．2
组卷：115引用：2难度：0.7
解析
7．已知点A∈α，点P∉α，P在α内的射影为B，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则动点C在平面α内所组成的集合为（　　）
A．一个圆，除去A和B两个点
B．一条抛物线，除去A和B两个点
C．一个椭圆，除去A和B两个点
D．双曲线的一支，除去A和B两个中的一个点
组卷：13引用：1难度：0.5
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的准线为x=-1，对称轴为坐标轴，焦点在直线x-2y-1=0上．
（1）求抛物线C的方程：
（2）若动直线l：x=my+3与抛物线C交于A，B两点．在x轴上是否存在定点P，使得对任意实数m,总有∠OPA=∠OPB成立？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：39引用：1难度：0.4
解析
22．已知
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
左、右顶点分为A，B，其离心率为
2
2
，两焦点与短轴两顶点围成的四边形面积为4．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）过点M（-4，0）作直线PQ交椭圆C于P，Q两点（点P，Q异于A，B），若直线AP和BQ的交点为N．求证：
MB
•
AN
为定值．
组卷：60引用：2难度：0.3
解析