2023-2024学年河北省石家庄市栾城区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂

• 1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2+3

  D．x+y=5
  组卷：311引用：9难度：0.9

  解析

• 2．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（　　）

  A．2，-3

  B．-2，-3

  C．2，-3x

  D．-2，-3x
  组卷：6481引用：18难度：0.5

  解析

• 3．如图，在5×6的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  组卷：398引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，在6×6的正方形网格中，以O为位似中心，把格点△ABC放大为原来的2倍，则A的对应点为（　　）

  A．点A1

  B．点A2

  C．点A3

  D．点A4
  组卷：174引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一组数据1，x,5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：867引用：7难度：0.7

  解析

• 6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．

  测试次数	1	2	3	4	5
  甲	5	10	9	3	8
  乙	8	6	8	6	7

  甲、乙两名选手成绩的方差分别记为则

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，则

  S

  2

  甲

  与

  S

  2

  乙

  的大小关系是（　　）

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．无法确定
  组卷：121引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+x-1=0

  C．2x2+2x+3=0

  D．4x2-4x+1=0
  组卷：74引用：7难度：0.9

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：4130引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过

• 24．如图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．
  （1）△ADQ与△QCP是否相似？为什么？
  （2）试问：AQ与PQ有什么关系？
  组卷：210引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向．
  （1）∠PAB=

  度，∠PBA=

  度；
  （2）现要在主输气管道AB上选择一个支管道连接点Q，使从Q处到P小区铺设的管道最短，求A小区与支管道连接点Q的距离．（结果保留根号）
  组卷：322引用：4难度：0.5

  解析