2022-2023学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径为8cm,点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：102引用：9难度：0.7

  解析

• 2．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（　　）

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 5 8
  组卷：288引用：12难度：0.5

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，则AC的长是（　　）

  A． 5

  B．3

  C． 4 5

  D． 13
  组卷：296引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O中，半径OC=2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：569引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如果将抛物线y=x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：124引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（　　）

  A．（1）	B．（2）
  C．（3）	D．都不与△ABC相似
  组卷：564引用：6难度：0.6

  解析

• 7．关于二次函数y=（x-2）²+6的图象，下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．x＜2时，y随x的增大而减小

  C．对称轴是直线x=2

  D．抛物线与y轴交于点（0，6）
  组卷：1006引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分66分）

• 22．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为实数，且a≠0）的图象经过点（-1，-1），（3，3）．
  （1）求

  c

  a

  的值；
  （2）若a＞

  1

  2

  ，点A（-3，m）在该二次函数图象上，求证：m＞3；
  （3）设（t,0）是该函数图象与x轴的一个交点，且满足3＜t＜4，求a的取值范围．
  组卷：524引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，点E在边CB延长线上，AG⊥AE，交BC延长线于点G，边AG，DC交于点F，CF=BE，以AD为半径的⊙D交边BG于点P，Q，交AG于点M，延长DM交边QG于点N．
  （1）求证：CG=AB．
  （2）若AB=6，PQ=4，求NG的长．
  （3）延长DC交⊙D于点H，若CH=NG，求

  AD

  AB

  的值．
  组卷：126引用：5难度：0.2

  解析