2013年山东省德州市初中特长生展示复赛数学试卷

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分．请把正确的选项填在后面的括号内）

• 1．下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：260引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若函数y=（k²-1）x²-2（k+1）x+1（k为常数）的图象与x轴没有公共点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜-1

  B．k＜0，且k≠-1

  C．k≤-1

  D．k=1，或k≤-1
  组卷：265引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）

  A．12

  B．13

  C．15

  D．17
  组卷：190引用：1难度：0.4

  解析

• 4．如图，AB为⊙O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4 2

  C．2 2

  D． 2 3 2
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共4题，每题15分，共60分）

• 13．如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线

  y

  =

  k

  x

  相交于点A，B．已知点A的坐标为（-1，4），点B在第四象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
  （1）求实数a,b,k的值；
  （2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．
  组卷：166引用：4难度：0.5

  解析

• 14．设m=1²+2²+3²+…+2013²．今天是星期五，若今天算第一天，则第m天是星期几？
  组卷：90引用：1难度：0.3

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