2013-2014学年浙江省杭州市富阳市郁达夫中学九年级（下）入学数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知3a=5b,则

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为（　　）

  A．36πcm2

  B．48πcm2

  C．60πcm2

  D．80πcm2
  组卷：169引用：18难度：0.9

  解析

• 3．关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  组卷：278引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3和4，如果O₁O₂=6，则这两个圆的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．相交

  C．外切

  D．外离
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 9 4
  组卷：1601引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于（　　）

  A． 3 - 6 6

  B． 3 + 3 2 6

  C． 3 + 6 6

  D． 3 + 2 2 6
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=

  3

  ，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：247引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 22．已知，如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  3

  对称．
  （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
  （2）求二次函数解析式；
  （3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
  组卷：1310引用：16难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  1

  =

  a

  （

  x

  -

  m

  ）

  2

  与y₂关于y轴对称，顶点分别为B、A，y₁与y轴的交点为C．若由A，B，C组成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
  （1）a与m满足的关系式；
  （2）如图，动点Q、M分别在y₁和y₂上，N、P在x轴上，构成矩形MNPQ，当a为1时，请问：
  ①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
  ②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：105引用：3难度：0.3

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