2018-2019学年四川省成都外国语学校高二（下）入学数学试卷（文科）（3月份）

一、单选题（共12小题，每小题5分，共计60分）

• 1．直线l：mx-y+1=0与圆C：x²+（y-1）²=5的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相离

  C．相交

  D．不确定
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 2．从编号为1～60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（　　）

  A．1，3，4，7，9，5	B．10，15，25，35，45
  C．5，17，29，41，53	D．3，13，23，33，43
  组卷：57引用：6难度：0.9

  解析

• 3．执行图的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　）
  

  A．-2或2

  B．2

  C．-2或4

  D．2或-4
  组卷：91引用：14难度：0.9

  解析

• 4．命题p：“∃x₀∈[0，

  π

  4

  ]，sin2x₀+cos2x₀＞a”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a＜ 2

  C．a≥1

  D．a≥ 2
  组卷：291引用：11难度：0.7

  解析

• 5．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
  

  气温（℃）	20	16	12	4
  用电量（度）	14	28	44	62

  由表中数据得回归直线方程y=

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  中

  ̂

  b

  =-3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　）

  A．70

  B．68

  C．64

  D．62
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若椭圆mx²+ny²=1与直线x+y-1=0交于A，B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为

  2

  2

  ，则

  n

  m

  的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3 2

  D． 2 9
  组卷：223引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l,P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

  PF

  =3

  QF

  ，则|QF|=（　　）

  A． 5 2

  B． 8 3

  C．3

  D．6
  组卷：1073引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共计70分）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左右焦点分别为F₁，F₂，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．
  （1）若直线l过点F₁，且|AB|=

  8

  2

  3

  ，求k的值；
  （2）若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：184引用：2难度：0.4

  解析

• 22．如图，已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），椭圆的长轴长为8，离心率为

  7

  4

  ．
  （1）求椭圆方程；
  （2）椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且（

  AB

  +

  AD

  ）•（

  DC

  -

  BC

  ）=0，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
  组卷：111引用：5难度：0.3

  解析