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2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县高都中心学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/11/14 3:30:2

1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．（x+1）²=2（x+1）
C．
1
x
2
-3=0 D．（x+1）²=x²-1
组卷：148引用：2难度：0.8
解析
2．下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）
A．2x²+8=0 B．x²-4x+4=0 C．x²-2x-1=0 D．2x²=8x-9
组卷：93引用：2难度：0.6
解析
3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）
A．（x-
3
4
）²=
17
16
B．（x-
3
4
）²=
1
2
C．（x-
3
2
）²=
13
4
D．（x-
3
2
）²=
11
4
组卷：4060引用：69难度：0.6
解析
4．关于x的一元二次方程ax²-3x-a=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
组卷：322引用：3难度：0.8
解析
5．一元二次方程x²-4x-8=0的解是（　　）
A．x₁=-2+2
3
，x₂=-2-2
3
B．x₁=2+2
3
，x₂=2-2
3
C．x₁=2+2
2
，x₂=2-2
2
D．x₁=2
3
，x₂=-2
3
组卷：1993引用：10难度：0.7
解析
6．若关于x的方程kx²-2x+
1
4
=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k＜4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠0
组卷：1723引用：11难度：0.8
解析
7．已知关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的一个根是1，则另一个根是（　　）
A．5 B．-5 C．-6 D．-7
组卷：471引用：6难度：0.9
解析

22．书籍是人类宝贵的精神财富．读书则是传承优秀文化的通道．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次．若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过450人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
组卷：726引用：6难度：0.4
解析
23．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=
-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
则m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=
．x₁x₂=
．
（2）类比应用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根分别为m、n,求
n
m
+
m
n
的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求
1
s
-
1
t
的值．
组卷：2677引用：15难度：0.5
解析

A．ax²+bx+c=0	B．（x+1）²=2（x+1）
C． 1 x 2 -3=0	D．（x+1）²=x²-1

A．（x- 3 4 ）²= 17 16	B．（x- 3 4 ）²= 1 2
C．（x- 3 2 ）²= 13 4	D．（x- 3 2 ）²= 11 4

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法判断

A．x₁=-2+2 3 ，x₂=-2-2 3	B．x₁=2+2 3 ，x₂=2-2 3
C．x₁=2+2 2 ，x₂=2-2 2	D．x₁=2 3 ，x₂=-2 3

1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）