2020学年人教新版九年级上学期《第22章 二次函数》中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：7956引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：
  ①连接AM．作线段AM的垂直平分线l₁，过点M作x轴的垂线l₂，记l₁，l₂的交点为P；
  ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（　　）

  A．直线	B．抛物线
  C．双曲线	D．双曲线的一支
  组卷：852引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

  A．b2＜4ac

  B．ac＞0

  C．2a-b=0

  D．a-b+c=0
  组卷：7759引用：92难度：0.9

  解析

• 4．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（　　）

  A．ac＜0

  B．b2-4ac＞0

  C．2a-b=0

  D．a-b+c=0
  组卷：3335引用：26难度：0.8

  解析

• 5．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t²+24t+1．则下列说法中正确的是（　　）

  A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同

  B．点火后24s火箭落于地面

  C．点火后10s的升空高度为139m

  D．火箭升空的最大高度为145m
  组卷：4589引用：46难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10389引用：63难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=-（x-h）²（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（　　）

  A．3或6

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  组卷：1715引用：31难度：0.6

  解析

• 8．如图，抛物线y=

  1

  4

  （x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2558引用：19难度：0.7

  解析

• 9．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x²+（2m-1）x+2m-4与y=x²-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m,n的值为（　　）

  A．m= 5 7 ，n=- 18 7	B．m=5，n=-6
  C．m=-1，n=6	D．m=1，n=-2
  组卷：6932引用：27难度：0.6

  解析

• 10．已知抛物线y=ax²+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
  ①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
  ②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；
  ③a-b+c≥0；
  ④

  a

  +

  b

  +

  c

  b

  -

  a

  的最小值为3．
  其中，正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8350引用：23难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x²-4x.
  （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
  （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积．
  组卷：3002引用：15难度：0.3

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• 30．已知抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点（1，0），（0，

  3

  2

  ）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）将抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
  组卷：3058引用：15难度：0.3

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