2017-2018学年山东省临沂市临沭县青云中心中学八年级（上）竞赛数学试卷（9月份）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

  B．全等三角形的周长和面积分别相等

  C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

  D．所有的等边三角形都是全等三角形
  组卷：2230引用：78难度：0.9

  解析

• 2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：7717引用：117难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：307引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，直线l₁，l₂，l₃表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

  A．1处

  B．2处

  C．3处

  D．4处
  组卷：788引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（　　）

  A．7

  B．8°

  C．9°

  D．10°
  组卷：696引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1025引用：31难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）

  A．PD=PE

  B．OD=OE

  C．∠DPO=∠EPO

  D．PD=OD
  组卷：662引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：4662引用：129难度：0.9

  解析

三、解答题（共60分）

• 24．如图，BN是∠ABC的平分线，P在BN上，D、E分别在AB、BC上，∠BDP+∠BEP=180°，且∠BDP、∠BEP都不是直角．求证：PD=PE．
  组卷：284引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
  （1）求证：AD=AG；
  （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
  组卷：3257引用：46难度：0.9

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