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2023年甘肃省酒泉市高考数学三诊试卷（文科）

发布：2024/12/20 23:30:6

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|3＜x＜6}，则A∩B=（　　）
A．（1，3） B．（1，6） C．（-1，3） D．∅
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z满足（1+i）z=i³（i为虚数单位），则z=（　　）
A．
1
2
-
i
2
B．
-
1
2
-
i
2
C．
1
2
+
i
2
D．
-
1
2
+
i
2
组卷：42引用：4难度：0.8
解析
3．点M在圆C：x²+（y-1）²=4上，点
N
（
2
3
，
3
）
，则|MN|的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：220引用：3难度：0.7
解析
4．某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为90%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；第二网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg,则估计鱼塘中鱼的总质量为（　　）
A．215100kg B．214800kg C．216000kg D．216250kg
组卷：104引用：4难度：0.7
解析
5．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
A．π B．
π
2
C．
π
3
D．
π
6
组卷：795引用：25难度：0.9
解析
6．设抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，P是C上一点．若|PF|=4，则|PM|=（　　）
A．
4
2
B．5 C．
2
7
D．
17
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
7．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用I（单位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：
L
=
10
lg
I
I
0
（L≥0，其中
I
0
=
1
×
1
0
-
12
W
/
m
2
是人们平均能听到的声音的最小强度）．若某小区内公共场所因施工声音的强度水平升高了20分贝，则声音的强度应变为原来的（　　）
A．5倍 B．100倍 C．10倍 D．20倍
组卷：71引用：3难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
2
cosα
，
y
=
2
sinα
（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-8=0．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）已知点M是曲线C上的任意一点，求点M到直线l的距离的最小值．
组卷：72引用：2难度：0.7
解析