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2022-2023学年安徽省亳州市谯城区树林学校八年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

  • 1.下列是最简二次根式的是(  )

    组卷:128引用:5难度:0.7
  • 2.下列各数中是一元二次方程x2-2x-3=0的解的是(  )

    组卷:130引用:3难度:0.7
  • 3.下列运算中正确的是(  )

    组卷:56引用:1难度:0.7
  • 4.
    x
    -
    2
    2
    =2-x,则x的取值范围是(  )

    组卷:558引用:5难度:0.8
  • 5.计算
    2
    +
    3
    2
    +
    2
    2
    2
    -
    3
    结果是(  )

    组卷:148引用:6难度:0.8
  • 6.已知关于x的一元二次方程x2-(3-k)x-2k+3=0有两个相等的实数根,则k的值为(  )

    组卷:159引用:4难度:0.5
  • 7.若a,b,c是△ABC的三边,则化简
    c
    -
    a
    -
    b
    2
    -
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    的结果是(  )

    组卷:469引用:5难度:0.8

七、(本题满分12分)

  • 22.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x-5=0(m≠0).
    (1)求证:无论m为何值,该一元二次方程都有两个不相等的实数根;
    (2)若m=-2时,该一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两边,求等腰三角形的周长.

    组卷:314引用:3难度:0.6

八、(本题满分14分)

  • 23.阅读材料,解决问题.
    材料1:我们规定:如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号,那么就称这两个因式互为有理化因式.如
    2
    ×
    2
    =2,我们称
    2
    2
    互为有理化因式.
    材料2:利用分式的基本性质和二次根式的运算性质,可以对
    1
    2
    -
    1
    进行如下的化简:
    1
    2
    -
    1
    =
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    +
    1
    2
    2
    -
    1
    =
    2
    +1,从而把分母中的根号化去,我们把这样的化简称为“分母有理化”.
    问题:
    (1)
    5
    +
    11
    与-
    5
    -
    11
    是否是互为有理化因式?并说明理由;
    (2)分母有理化:
    2
    6
    +
    10

    (3)化简
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    5
    +…+
    1
    2022
    +
    2023

    组卷:102引用:6难度:0.8
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