2022-2023学年安徽省亳州市谯城区树林学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 . 5

  B． 8

  C． 2 3

  D． 14
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列各数中是一元二次方程x²-2x-3=0的解的是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A． （ π - 3 . 14 ） 2 = π - 3 . 14	B． 3 + 6 = 3
  C． 3 × （ 3 + 5 ） = 3 + 5	D． （ 3 - 5 ） （ - 3 + 5 ） = 2
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≤2

  C．x≥2

  D．全体实数
  组卷：558引用：5难度：0.8

  解析

• 5．计算

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  （

  2

  -

  3

  ）

  结果是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  组卷：148引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²-（3-k）x-2k+3=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1或3

  D．-3或1
  组卷：159引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若a,b,c是△ABC的三边，则化简

  （

  c

  -

  a

  -

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．2c

  B．-2c

  C．2c-2a

  D．2a-2b
  组卷：469引用：5难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-3）x-5=0（m≠0）．
  （1）求证：无论m为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根；
  （2）若m=-2时，该一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长．
  组卷：314引用：3难度：0.6

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．阅读材料，解决问题．
  材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如

  2

  ×

  2

  =2，我们称

  2

  与

  2

  互为有理化因式．
  材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对

  1

  2

  -

  1

  进行如下的化简：

  1

  2

  -

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  +1，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．
  问题：
  （1）

  5

  +

  11

  与-

  5

  -

  11

  是否是互为有理化因式？并说明理由；
  （2）分母有理化：

  2

  6

  +

  10

  ；
  （3）化简

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  5

  +…+

  1

  2022

  +

  2023

  ．
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析