2009-2010学年数学暑假作业07（必修4）

一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）

• 1．sin330°等于

  ．
  组卷：55引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若sinα＜0且tanα＜0是，则α是

  ．
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x,x∈R，则f（x）是正周期为

  的

  函数．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为

  ．
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 5．

  5

  -

  cos

  20

  °

  3

  -

  co

  s

  2

  10

  °

  =

  ．
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设0≤α＜2π，若sinα＞

  3

  cosα，则α的取值范围是

  ．
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（共6小题，满分0分）

• 19．已知函数f（x）=sinx+sin（x+

  π

  2

  ），x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的最大值和最小值；
  （3）若f（α）=

  3

  4

  ，求sin2α的值．
  组卷：955引用：22难度：0.7

  解析

• 20．已知

  3

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，

  tanα

  +

  cotα

  =

  -

  10

  3

  ．
  （Ⅰ）求tanα的值；
  （Ⅱ）求

  5

  sin

  2

  α

  2

  +

  8

  sin

  α

  2

  cos

  α

  2

  +

  11

  cos

  2

  α

  2

  -

  8

  2

  sin

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  的值．
  组卷：472引用：11难度：0.7

  解析