2021年陕西省渭南市潼关县中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  1

  9

  的绝对值是（　　）

  A．-9

  B． - 1 9

  C． 1 9

  D．9
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：341引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（　　）

  A．38°

  B．104°

  C．140°

  D．142°
  组卷：1562引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A是y关于x的函数图象上一点，当点A沿图象运动，横坐标增加4时，相应的纵坐标（　　）

  A．减少3

  B．减少2

  C．增加1

  D．减小1
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．计算（2x）³•y³÷4y的结果为（　　）

  A． 1 2 x 3 y 2

  B．x3y

  C．2x3

  D．2x3y2
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C′在边AB上，连接B′C，若∠ABC=∠A′B′C′=30°，AC=A′C′=2，则B′C的长为 （　　）

  A．2 3

  B．4 7

  C．2 7

  D．4 3
  组卷：95引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO=4，直线l：y=3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：521引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的边长为2，较短的对角线BD的长为

  7

  ，P是BD上一点，PE∥AB，PF∥AD，分别交菱形两边于点E、F，则图中阴影部分面积为（　　）

  A． 3 6 4

  B． 3 7 2

  C． 3 4

  D． 3 7 4
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

• 24．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：59引用：2难度：0.4

  解析

• 25．问题探究：
  
  （1）如图1，AB∥CD，AC与BD交于点E，若△ABE的面积为16，AE=2CE，则△CDE的面积为

  ；（2）如图2，在矩形ABCD中，连接AC，BE⊥AC于点E，已知BE=3，求矩形ABCD面积的最小值；
  问题解决：
  （3）某地方政府欲将一块如图3所示的平行四边形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AB=300

  3

  米，∠A=60°，广场入口P在AB上，且BP=2AP．根据规划，过点P铺设两条夹角为120°的笔直小路PM、PN（即∠MPN=120°），点M、N分别在边AD、BC上（包含端点）△PAM区域拟建为健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪．已知建健身广场每平方米需0.8万元，建儿童乐园每平方米需0.2万元，按规划要求，建成健身广场和儿童乐园至少需要总费用多少万元？（结果保留根号）
  组卷：370引用：3难度：0.1

  解析