2022-2023学年黑龙江省鸡西市八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/26 8:0:9
一、选择题（每题3分，满分30分）
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1．下列运算结果正确的是（ ）
组卷：59引用：4难度：0.7 -
2．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC．若OC=
，BC=1，∠AOB=30°，则OA的值为（ ）5
组卷：1512引用：8难度：0.7 -
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）组卷：2218引用：20难度：0.5 -
4．某餐饮店在两个外卖平台的评分及评价人数占比如表：
则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为（ ）外卖平台 平台A 平台B 评分 4.6 4.9 评价人数占比 60% 40% 组卷：77引用：2难度：0.7 -
5．若一组数据x,5，2，6，4的中位数是5，则x的值可以为（ ）
组卷：120引用：2难度：0.7 -
6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，则∠BED的度数为（ ）组卷：1366引用：7难度：0.6 -
7．已知一次函数y=mx+m+2的图象如图所示，则m的值可能是（ ）组卷：337引用：6难度：0.7 -
8．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述不正确的是（ ）组卷：195引用：3难度：0.5 -
9．如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，点F为线段DE上一动点，过点F作GH⊥DE交直线AD于点G，交直线BC于点H，连接BG、BH，取BG、BH的中点M、N，连接MN，则点F在DE上移动时，线段MN的长（ ）组卷：283引用：3难度：0.5
三、解答题（共60分）
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26．某文具店出售A，B两种笔记本，其中购买2本A型笔记本和3本B型笔记本花费42元，购买3本A型笔记本和2本B型笔记本花费38元．
（1）A型笔记本和B型笔记本的单价为多少元？
（2）若一次购买B型笔记本超过20本时，超过20本部分的B型记笔记价格打8折，分别写出两种笔记本的付款金额y（元）关于购买量x（本）的函数解析式；
（3）某校准备在一次学习竞赛后购买这90本两种笔记本用于奖励，其中A型笔记本数量不超过B型笔记本的一半，两种笔记本各买多少时，总费用最少，最少费用是多少元？组卷：99引用：2难度：0.3 -
27．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，直线与坐标轴交于点A，B．点C在x轴的正半轴上．y=3x+3
（1）直接写出A，B，C三点的坐标，并求出直线BC的解析式；
（2）若点M从点C出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t,直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：91引用：1难度：0.3
